مقاله مجموع ها

مقاله مجموع ها (docx) 9 صفحه

دسته بندی : تحقیق

نوع فایل : Word (.docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحات: 9 صفحه

قسمتی از متن Word (.docx) :

مقدمه
عبارت نظريه طبيعي مجموعه‌ها(Naive set theory)، که نبايد آن را با نظريه اصل موضوعي مجموعه‌ها (Axiomatic set theory) اشتباه گرفت، در سال‌هاي حدود 1940 گه ‌گاه مورد استفاده قرار مي گرفت و در سال 1950 رسماً مورد استفاده قرار گرفت. در رياضيات محض(Abstract mathematics)، نظريه طبيعي مجموعه‌ها اولين پيشرفت و گسترش در نظريه مجموعه ها (set thoery) است، که بعدها به صورت دقيق تر در قالب نظريه اصل موضوعي مجموعه‌ها (axiomatic set theory) بيان شد. نظريه طبيعي مجموعه‌ها بر پايه يک درک غير رسمي و بي قاعده از مفهوم مجموعه به عنوان گردايه اي از اشيا (که عنــصر (element) يا عضو (member) گفته مي شوند) استوار بود، در حالي که نظريه اصل موضوعي مجموعه‌ها تنها از واقعيت‌هايي در مورد مجموعه‌ها و عضويت استفاده مي‌کرد که از طريق يک سري اصول موضوع (axiom) تعريف شده قابل اثبات بودند، که اين اصول موضوع از درک ما از مفهوم «دسته(گردايه يا مجموعه) اي از اشيا و اعضايشان» نتيجه شده اند و يکي از اهداف تنظيم اين اصول (نه تمام هدف آنها) دوري از پارادکس‌هايي است در اين زمينه مطرح شده اند بود، چرا که نظريه طبيعي مجموعه ها در آغاز کار خود با پارادکس هاي متعددي از جمله پارادکس معروف راسل مواجه شد. در رياضيات مجموعه‌ها بسيار اهميت داردند؛ در واقع در رياضيات جديد، بخش عمده اي از ابزارهاي رياضي (اعداد،رابطه ها،توابع و غيره) بر پايه مجموعه ها تعريف شده اند.  نظريه طبيعي مجموعه‌ها