پاورپوینت جبر و مقابله خیام

پاورپوینت جبر و مقابله خیام (pptx) 38 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 38 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

جبر و مقابله خیام کشف جبر خيام: اول بارجبر خيام،در سال 1742 توسط رياضيداني به نام ژراژمران ،مورد توجه قرار گرفت. آثار او تا حدي ارزشمند بوده است که رياضي داني به نام دکتر گارتز توجه محققين را به آن جلب نموده است. جبر و مقابله چيست؟ قديمي ترين کتاب جبر و مقابله در دوره اسلامي به خوارزمي منسوب ميشود.از ديدگاه او: جبر:عملي است که طي آن مفروق را از طرفي در معادله حذف و به طرف ديکر بيافزاييم. مقابله:عملي که طي آن شيءها را از دو طرف معادله اسقاط مينموده است. وي عمل حل معادله درجه يک را جبر و مقابله ناميده است. جبر ومقابله از ديدگاه خيام: خيام علاوه بر پذيرش تعريف خوارزمي ، جبر و مقابله را علم استخراج مجهولات عددي و هندسي مي داند. وي معادله را از دو جهت حل ميکند: (1 زمانيکه مجهول يک عدد باشد. 2) در صورتيکه مجهول يک مقدار هندسي ( طول-سطح- حجم) باشد. از نظر وي حل معادله شامل دو قسمت است: 1) حل معادله به معنايي که ما از اين لفظ استفاده ميکنيم. 2) تعيين شرايطي که بايد ضرايب معادله درآن صدق کند،تاجواب معادله صحيح باشد. طبقه بندي معادلات: خيام اولين کسي است که معادلات درجه اول و دوم و سوم را بر اساس تعداد جملاتشان به صورت زير طبقه بندي کرده است: 1) مفردات ( دوجمله اي ها ) x=a x^3=a x^2=a^2 x^3=ax^2 x^2=ax x^3=ax 2) مقترنات سه جمله اي ها: x^2+ax=b x^3+ax^2=bx x^2+b=ax x^3+bx=ax^2 x^2=ax+b x^3=ax^2+bx x^3+Ax=C x^3+Ax^2=C x^3+C=Bx x^3+C=Ax^2 x^3=Bx+C x^3=Ax^2+C معادلند X^3+Ax^2+Bx=C x^3+Ax^2=Bx+C X^3+Ax^2+C=Bx x^3+Bx=Ax^2+C X^3+Bx+C=Ax^2 x^3+C=Ax^2+Bx X^3=Ax^2+Bx=C تعدادي از معادلات قبل از خيام توسط سقراط واقليدس وخوارزمي حل شده ودر اين مورد خيام برپيشينيان خود چيزي اضافه نكرده ولي روش او كاملتر است وبه طريق هندسي ثابت ميكند x^3+ax^2=bx با x^2+ax=b معادل است. چهارجمله اي ها: در حل معادلات نياز داريم بدانيم که: مقصود از عدد در معادلات درجه دو سطحي است که يک ضلع آن يک و ضلع ديگر عدد مفروض باشد. هرگاه گفته شود عدد مساوي مجسمي است مراد از عدد مکعب مستطيلي است که قاعده اش مربعي به ضلع 1 و ارتفاعش برابر عدد مفروض باشد. مجهول در يک معادله شيء ؛ حاصلضرب آن در خود مال ؛ حاصلضرب مال در شيء کعب و حاصلضرب مال در مال مال ِمال نامند. از ديدگاه خيام مراتب زير معادلند: حل مفردات: X=a داري حل عددي و هندسي يکسان و مشخص است. X^2=a حل عددي: به کمک جدول مربعات حل هندسي: معادل کردن مربعي به ضلع x با مستطيلي به اضلاع a و 1. X^2 x = 1