پاورپوینت تابع یک به یک و مقدار تابع در یک نقطه

پاورپوینت تابع یک به یک و مقدار تابع در یک نقطه (pptx) 25 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 25 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

بنام خدا تابع یک به یک و مقدار تابع در یک نقطه رابطه زیر را در نظر بگیرید : چنانچه جای مولفه های اول و دوم را در هر یک از زوج های مرتب این رابطه عوض کنیم ، رابطه ای بدست می آید که به آن وارون رابطه گفته می شود. وارون رابطه را با نشان می دهیم. وارون رابطه فوق به صورت زیر است : از تعریف مشخص است که دامنه برابر برد و برد برابر دامنه است. مساله: فرض کنید . مقادیر حقیقی و را تعیین کنید به گونه ای که دامنه ی وارون برابر باشد. برای بدست آوردن نمودار کافی است به جای هر نقطه از نمودار مانند ، نقطه ی را در نظر بگیریم. همان گونه که ملاحظه می کنید ، نقطه قرینه نقطه نسبت به خط است لذا نتیجه : نمودار رابطه ی ، قرینه نمودار نسبت به خط (نیمساز ناحیه اول و سوم) است . تست : اگر رابطه به صورت وارون رابطه ی به صورت باشد، مقدار کدام است ؟ 1) 2)2 3)3 4)0 پاسخ : وارون رابطه به صورت است . بنابراین می توان نوشت : بنابراین گزینه 3 درست است . تابع یک به یک: فرض کنید و دو رابطه باشند که به صورت زیر تعریف شده اند: در این صورت و هر دو تابع اند ، وارون این دو رابطه به صورت زیر است : همانگونه که ملاحظه می کنید تابع نیست ولی تابع است . در حالت کلی وارون هر رابطه ،‌خود یک رابطه است . اما اگر یک رابطه تابع باشد ، وارون آن الزاما تابع نیست . اگر وارون تابعی مانند ، خود نیز یک تابع باشد ،‌ آن را تابع وارون می نامیم . در این صورت را “ وارون پذیر ” یا “ معکوس پذیر ” گوییم . تابع وارون را با نشان می دهیم. تابع یک به یک تابعی که بین دو مجموعه تعریف می شود هنگامی یک به یک است که به هر عضو ِ مجموعه ی دوم ، حداکثر یک عضو ِ مجموعه اول نظیر شود. یک تابع در صورتی وارون پذیر است که یک به یک باشد.