پاورپوینت مختصری از هندسه دیفرانسیل

پاورپوینت مختصری از هندسه دیفرانسیل (pptx) 9 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 9 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

بنام خدا مختصری از هندسه دیفرانسیل معادله یک رویه در فضای سه بعدی: F(X,Y,Z)=0 و معدلات پارامتریک آن: مثال: معادله کره : و معادلات پارامتریک آن: و برای یک بیضوی: و معادلات پارامتریک : کمیتهای اصلی گوس: ابزاری برای بیان خواص هندسی سطحی که باید بر روی صفحه تصویر شوند. می توان مقادیر dx/ds و dy/ds و dz/ds را به کسینوسهای هادی روی سطح تعبیرکرد. می دانیم: بنابر این: بنابر این: و نهایتاٌ: E,F,G کمیتهای اصلی گوس برای یک رویه هستند. بنا براین برای بیضوی می توان نوشت : یا به شکل متداول : که در آن: زاویه بین منحنی های پارامتریک : دیفرانسل کلی طول قوس S : زاویه بین مدار و نصف النهار همان زاویه بین دو بردار مماس T1و T2 است. J,K,L کسینوسهای هادی دو بردار T1 و T2هستند. پس از جایگذاری روابط اخیر در رابطه بالا داریم: این فرمول برای هر رویه ای صادق است. و در مورد بیضوی نشان می دهد که : q=90 زیرا در بیضوی داریم : F=0 , E,G#0 کلیات سیستمهای تصویر متشابه در این بخش مسئله کلی تصاویر متشابه سطح بیضوی روی صفحه نقشه توضیح داده خواهد شد. صفحه ایزومتریک: در سیستم تصویر متشابه با سه رویه مواجهیم. رویه ای که باید تصویر شود صفحه تصویر صفحه ایزومتریک معادله دیفرانسیل طول روی بیضوی: با تغییر متغیر به صورت زیر قابل بازنویسی است. مختصات روی این صفحه دارای دو مولفه طول ژئودتیک (l)و عرض ایزومتریک (q) می باشد. تعیین عرض ایزومتریک بر حسب عرض ژئودتیک (f) انتگرال دوم :