دانلود فایل پاورپوینت کاربرد ریاضی و آمار در محاسبات بیمه ای -25 اسلاید

قسمتی از اسلایدها

ریاضیات به دو شاخه تقسیم می شود:

ریاضیات محض

ریاضیات کاربردی

در سالهای اخیر حوزه های جدیدی به این تقسیم بندی اضافه شده است از جمله آموزش ریاضیات و ریاضیات مالی

موضوعاتی که در ریاضیات محض بررسی می شود ایجاد ایده و تفکر ریاضی گونه است از جمله شاخه های ریاضیات محض می توان به هندسه ،جبر، آنالیز، نظریه اعداد و نظریه گرافها اشاره کرد که البته هر کدام از حوزه های بالا به زیر شاخه های دیگر تقسیم می شوند مانند شاخه آنالیز که به آنالیز تابعی ،آنالیز عملگرها،آنالیز هارمونیک ، آنالیز تصادفی و معادلات دیفرانسیل

...

استفاده از تفسیر ها و روابط ریاضی و آماری نیاز به تخصص داشته و به اصطلاح نبایستی تفسیر به رای شود .

در محاسبات بیمه ای موضوعی که اصل و پایه کار می باشد آن است این است که مبنای محاسبات بر پیش بینی و تصادف بنا نهاده شده است پس بنابراین بدیهی است که بایستی از حوزه های کاربردی مانند آمار و احتمال و آنالیز تصادفی استفاده گردد

...

مباحثی که در این گفتار از ریاضیات و آمار بیمه ای مطرح می گردد:

مدلهای بقا

محاسبه حق بیمه

مدلهای چندگانه

ریسک نرخ بهره

مدلهای بقا

فرض کنیم ازسن فردی x سال گذشته است و اینکه x>0 طول عمر آینده او یک متغیر تصادفی پیوسته است که آنرا با Tx نشان می دهیم این یعنیx+Tx  متغیر تصادفی سن مرگ شخص را نشان می دهد

حال تابع توزیع Tx رابا Fx (t)  نشان می دهیم که بصورت زیر تعریف می شود:

Fx  (t)=pr(Tx <=t)

اما در بسیاری از مسائل بیمه بجای احتمال مرگ از احتمال زنده ماندن فرد استفاده می شود یعنی:

St =1-Fx (t)=pr(Tx >t)

مثال:با فرض آنکه

F0  (t)=1-(1-t/120)1/6  0<=t<=120 محاسبه کنید:

الف:یک فرد تازه متولد شده حداقل برای 30 سال زنده

بماند

ب:فرد 30 ساله ای پیش از 50 سالگی فوت شود

ج:فرد 40 ساله ای حداقل تا 65 سالگی زنده بماند

عمده کاربرد ریاضی و آمار در بیمه تحت عنوان محاسبات اکچوئری مطرح می شود

از نمادهایی که در محاسبات اکچوئری استفاده می شود می توان به موارد زیر اشاره کرد:

...

محاسبه حق بیمه:

و سایر عناوین و توضیحات مربوطه ...