پاورپوینت کامل و جامع با عنوان توزیع گیبس در مکانیک آماری در 31 اسلاید

مکانیک آماری، یکی از مباحث مطرح در فیزیک است که به سیستم‌هایی با تعداد متغیرهای بسیار زیاد می‌پردازد. این متغیرها می‌توانند ذراتی چون اتم‌ها، مولکول‌ها، یا ذرات بنیادی باشند که تعداد آن‌ها می‌تواند هم‌مرتبه با عدد آووگادرو باشد. در این مبحث، با استفاده از خاصیتهای میکروسکوپی این ذرات مانند ساختار اتمی و برهمکنش بین آن‌ها، اطلاعاتی در مورد خواص ماکروسکوپی سیستم مانند فشار، انتروپی و انرژی آزاد گیبس، از طریق محاسبات و روش‌های آماری به دست می‌آید. مثلاً معادله‌های حالت در ترمودینامیک توسط مدل‌های میکروسکوپی-آماری مشتق می‌شوند.

مکانیک آماری شکوفایی خود را قبل از همه، مدیون دانشمندان کلاسیکی نظیر لودویگ بولتزمان، جوسایا ویلارد گیبز و جیمز کلرک ماکسول می‌باشد.

هدف مکانیک آماری پیش گویی، درک پدیده‌های ماکروسکوپی و محاسبه خواص آن‌ها از روی خواص مولکولهای منفرد سازنده آن سیستم است.

مکانیک آماری همانند پلی است که خواص ذرهای (نتایج مکانیک کوانتومی) را به خواص ماکروسکوپی (نتایج ترمودینامیک) سیستم مربوط می‌کند.

ترمودینامیک قادر است بین بسیاری از خواص ارتباط برقرار نماید، ولی در رابطه با مقدار آن و علتها هیچ اطلاعاتی نمیدهد. برعکس، در مکانیک آماری صحبت از علتها، چراها و اندازهگیری مقادیر است.

انرژی آزاد گیبس کمیتی ترمودینامیکی است که میزان خودبه‌خود انجام شدن یک واکنش را نشان می‌دهد. این کمیت با  نمایش داده می‌شود. انجام یک فرایند از لحاظ ترمودینامیکی هنگامی امکان‌پذیر است که تغییرات انرژی آزاد گیبس منفی باشد.

انرژی آزاد گیبس چنین تعریف می‌شود:

یا بطور معادل:

که در آن: U انرژی درونی

P فشار

V حجم

T دما برحسب کلوین

S آنتروپی

H آنتالپی است

این فرمول‌ها دربرگیرندهٔ دو عامل است که در انجام‌پذیری واکنش‌ها در طبیعت مؤثرند: آنتالپی (انرژی سیستم) و آنتروپی (بی‌نظمی سیستم). به عبارتی میتوان گفت در رابطه دوّم انرژی آزاد گیبس به سه عامل بستگی دارد و این سه عامل عبارتند از H یعنی انتالپی، T یعنی دما و S یعنی انتروپی. در یک سیستم ترمودینامیکی که مواد شیمیایی در حال واکنش با یکدیگر هستند با تغییر هر کدام از عوامل T،H و S انرژی آزاد کل سیستم تغییر می کند.

آنتالپی (H) تغییرات انرژی ضمن انجام واکنش را دربرمی‌گیرد. این تغییرات هم انرژی جنبشی را شامل می‌شود و هم انرژی پتانسیل را، به شرط آن که در حین انجام واکنش فشار وارد بر سیستم ثابت باشد.

یک واکنش زمانی از نظر انرژی انجام‌پذیر تلقی می‌شود که بر اثر انجام آن انرژی سیستم کمتر شود. به عبارت بهتر سیستم پایدارتر شود. در این صورت تغییرات آنتالپی منفی خواهد بود.

اما در اطراف ما بسیاری از واکنش‌ها اتفاق می‌افتند که در آن‌ها سیستم گرما می‌گیرد و انرژی آن افزایش می‌یابد، یعنی تغییرات آنتالپی در آن‌ها مثبت است. این گونه واکنش‌ها به علت عامل دوم رخ می‌دهند که آنتروپی نامیده می‌شود و با S نشان داده می‌شود. این عامل نشان‌دهندهٔ میزان بی‌نظمی سیستم است و زمانی مساعد است که انجام واکنش سبب زیادشدن بی‌نظمی در سیستم شود. در فرمول انرژی آزاد گیبس عامل S در T ضرب می‌شود که دمای مطلق (کلوین) گاز است، یعنی اثر عامل بی‌نظمی در دمای بالا بیشتر است.

فهرست مطالب:

پتانسیل شیمیایی

پتانسیل شیمیایی بر حسب انرژی آزاد

پتانسیل شیمیایی در گاز کامل

انرژی آزاد گیبس

شرایط تعادل

تعادل، آنتروپی و انرژی آزاد

پتانسیل ترمودینامیکی انرژی آزاد هلمهولتز

واکنش های شیمیایی

ثابت تعادل

توزیع گیبس دستگاه بزرگ

آنتروپی دستگاه بزرگ

تابع پارش بندادی بزرگ

مثال های حل شده

و...