مبانی نظری و پیشینه تحقیق تئوري صف خط انتظار

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..docx) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 62 صفحه

 قسمتی از متن word (..docx) : 
 

‏2-2-1- تئوري صف
‏ ‏ صف يك خط انتظار است، مانند انتظار مشتريان پشت كانترهاي سوپر ماركت. تئوري صف يك تئوري رياضي براي خطوط انتظار مي‌باشد. بطور كلي تئوري صف به دنبال استفاده از مدلسازي رياضي و تجزيه و تحليل سيستمي است كه بتواند به نحو مطلوب به تقاضاهاي تصادفي خدمت‌رساني كند.يك مدل صف به طور كلي بيانگر دو مطلب است:
‏1- موقعيت فيزيكي سيستم از طريق مشخص كردن تعداد و آرايش خدمت دهندگان كه به مشتريان سرويس مي‌دهند.
‏2- ماهيت تقاضاها را مي‌توان از طريق متغير گرفتن فرآيند ورود به سيستم و همچنين نحوه سرويس‌دهي به مشريان، مشخص كرد.
‏براي مثال در زمينه ارتباطات كامپيوتري، يك كانال ارتباطي ممكن است يك سرور باشد و پيام نقش مشتري را ايفا كند. زمان تصادفي كه پيامها در انتظار ورود به كانالهاي ارتباطي هستند در واقع ورود به فرايند است و زماني كه طول مي‌كشد تا پيامها از داخل كانالها عبور كنند فرآيند سرويس دهي مي‌باشد. مثال ديگر، هنگاميكه يك برنامه ريز(مشتري) در يك ترمينال نشسته و در انتظار اين است كه بتواند از CPU‏ (سرور) استفاده كند. زمان ورود و ميزان خدمت دهي هر دو تصادفي هستند. مدل از طريق تجزيه تحليلهاي رياضي پارامترهاي مد نظر ما را پاسخ مي‌دهد. پارامترهايي نظير‏ ‏مدت زمان انتظار در صف و سيستم، مدت زمان خدمت دهي، طول صف و غيره.
‏ ‏ هنر تئوري صف در اين است كه ابتدا يك مدل ساده بسازد و سپس با استفاده از تجزيه تحليلهاي رياضي نتايج بدست آمده را با نتايج واقعي مقايسه كند و با افزودن جزئيات لازم به مدل، مدل ساخته‌شده را با سيستم واقعي هماهنگ‏ ‏كند. (B.Cooper, 2000,1496-1498)
‏
‏2-2-1- تئوري صف
‏ ‏ صف يك خط انتظار است، مانند انتظار مشتريان پشت كانترهاي سوپر ماركت. تئوري صف يك تئوري رياضي براي خطوط انتظار مي‌باشد. بطور كلي تئوري صف به دنبال استفاده از مدلسازي رياضي و تجزيه و تحليل سيستمي است كه بتواند به نحو مطلوب به تقاضاهاي تصادفي خدمت‌رساني كند.يك مدل صف به طور كلي بيانگر دو مطلب است:
‏1- موقعيت فيزيكي سيستم از طريق مشخص كردن تعداد و آرايش خدمت دهندگان كه به مشتريان سرويس مي‌دهند.
‏2- ماهيت تقاضاها را مي‌توان از طريق متغير گرفتن فرآيند ورود به سيستم و همچنين نحوه سرويس‌دهي به مشريان، مشخص كرد.
‏براي مثال در زمينه ارتباطات كامپيوتري، يك كانال ارتباطي ممكن است يك سرور باشد و پيام نقش مشتري را ايفا كند. زمان تصادفي كه پيامها در انتظار ورود به كانالهاي ارتباطي هستند در واقع ورود به فرايند است و زماني كه طول مي‌كشد تا پيامها از داخل كانالها عبور كنند فرآيند سرويس دهي مي‌باشد. مثال ديگر، هنگاميكه يك برنامه ريز(مشتري) در يك ترمينال نشسته و در انتظار اين است كه بتواند از CPU‏ (سرور) استفاده كند. زمان ورود و ميزان خدمت دهي هر دو تصادفي هستند. مدل از طريق تجزيه تحليلهاي رياضي پارامترهاي مد نظر ما را پاسخ مي‌دهد. پارامترهايي نظير‏ ‏مدت زمان انتظار در صف و سيستم، مدت زمان خدمت دهي، طول صف و غيره.
‏ ‏ هنر تئوري صف در اين است كه ابتدا يك مدل ساده بسازد و سپس با استفاده از تجزيه تحليلهاي رياضي نتايج بدست آمده را با نتايج واقعي مقايسه كند و با افزودن جزئيات لازم به مدل، مدل ساخته‌شده را با سيستم واقعي هماهنگ‏ ‏كند. (B.Cooper, 2000,1496-1498)
‏
‏2-2-2- تاريخچه
‏ ‏ نظريه صف‌بندي به منظور تهيه مدلهايي براي پيش‌بيني رفتار سيستمهايي كه سعي دارند به درخواستهاي تصادفي سرويس دهند، تكامل يافته است اما نه به طور غير طبيعي، از اينرو مسائل اوليه‌اي كه مطالعه شده‌اند تراكم درخواست مكالمات تلفني بوده است. محقق پيشگام اين نظريه، رياضيدان دانماركي ارلانگ بوده است كه در سال 1909 نظريه احتمالها و مكالمات تلفني را منتشر كرد. ارلانگ در كارهاي بعدي‌اش مشاهده كرد كه يك سيستم تلفن عموماً به يكي از دو صورت زير مشخص مي‌شود:
‏1- ورودي پواسون، زمانهاي اشغال نمايي و با‌جه‌هاي چندگانه‏ ‏(سرويس دهنده‌ها)
‏2- ورودي پواسون، زمانهاي اشغال ثابت و يك باجه.
‏ارلانگ باني انديشه‌ تعادل مانا، به منظور معرفي آنچه اصطلاحاً تعادل معادلات حالت ناميده مي‌شود و نيز اولين بررسي كننده بهينه‌سازي سيستم صف‌بندي بوده است.تحقيقات مربوط به كاربرد اين نظريه در مورد تلفن بعد از ارلانگ ادامه يافت.
‏ ‏ در سال 1927 مولينا‏ - Molina
‏ كاربرد نظريه احتمال در مسائل اساسي تلفن را منتشر كرد كه به دنبال آن يك سال بعد تورنتون فري‏ - Thornton Fry
‏ احتمال و استفاده‌هاي آن در مهندسي را منتشر كرد كه در آن بيشتر كارهاي پيشين ارلانگ تعميم داده شده است. در اوايل سال 1930 فيليكس پولاچك‏ - Felix Pollaczek
‏ بعضي كارهاي پيشينيان براي ورودي پواسون، خروجي دلخواه و مسائل يك باجه‌اي و چند باجه‌اي را دنبال كرد. در همان ايام كار ديگري در روسيه به وسيله كولموگروف‏ - Kolmogrov
‏ و خينچين‏ - Khintchine
‏، در فرانسه به وسيله كروملن‏ - Crommelin
‏ و در سوئد بوسيله پالم‏ - Palm
‏ انجام گرفت.
‏نخستين فعاليتها در نظريه صف‌بندي نسبتاً به كندي انجام مي‌گرفت، اما از سال 1950 به بعد روند آن تغيير نموده و در اين اواخر كارهاي بسيار زيادي در اين زمينه انجام شده است.‏ ‏( شاهكار، 1372،50)