صفحه محصول - حل دستگاه معادلات خطی روش گاوس سایدل و SOR به زبان برنامه نویسی C

حل دستگاه معادلات خطی روش گاوس سایدل و SOR به زبان برنامه نویسی C

روش گاوس سایدل (به انگلیسی: Gauss–Seidel method) در جبر خطی عددی روش تکراری است که برای حل دستگاه معادلات خطی استفاده می شود. نام این روش از روی ریاضی دانان آلمانی کارل فریدریش گاوس و فیلیپ لودویگ ون سایدل نهاده شده است. اگرچه از این روش می توان در هر ماتریسی که دارای درایه قطری صفر نباشد استفاده کرد، اما فقط در صورتی همگرایی تضمین می شود که ماتریس مثبت معین یا قطری غالب باشد.

دسته بندی : ورد

نوع فایل : WORD ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحات : 15 صفحه

قسمتی از متن فایل:

پروژه درس محاسبات عددی: حل دستگاه معادلات خطی روش گاوس سایدل و SOR به زبان برنامه نویسی C

فرمت فایل: ورد (قابل ویرایش)

تعداد صفحات: 14

کدهای برنامه نویسی این پروژه در قالب فایل WORD می باشد.

روش SOR روشی مشابه روش گاوس-سایدل برای حل دستگاه معادلات خطی است، با این تفاوت که در این روش از ضریب بزرگنمایی (Scaling factor) برای افزاییش سرعت همگرایی پاسخ استفاده می گردد. این روش در مقایسه با روش های کلاسیک گاوس-سایدل و ژاکوبی یک روش نوین محسوب می گردد.

عموما برای حل معادلات خطی AX=B از روشهای تکرار استفاده میکنند. فرض میکنیم که Pk یک جواب تقریبی برای این دستگاه باشد. بنابراین تعریف میکنیمRk=B-APk و Rk را خطای محاسبه میخوانیم. اگر که Pk تقریب مناسبی برای جواب اصلی معادله باشد آنگاه خطای محاسبه به سمت صفر میل میکند. اساس روشهای حل دستگاههای معادلات خطی بر کم کردن این خطا از طریق تکرار های متوالی است. عموما روشی که زودتر همگرا شود مناسبتر است. در روش SOR پارامتری به عنوان ω تعریف میشود که این همگرایی را سرعت میبخشد. روش SOR میتواند در حل معادلات خطی با مشتقات جزیی نیز استفاده شود.

فرمت فایل ورد می باشد و برای اجرا نیاز به نصب آفیس دارد

ورد