پاورپوینت کامل و جامع با عنوان تحلیل رگرسیونی چند متغیره (مرکب) در 69 اسلاید

در مدل‌های آماری، تحلیل رگرسیون یا تحلیل ارتباط یک فرایند آماری برای تخمین روابط بین متغیرها می‌باشد. این روش شامل تکنیک‌های زیادی برای مدل‌سازی و تحلیل متغیرهای خاص و منحصر بفرد، با تمرکز بر رابطه بین متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل، می‌باشد. تحلیل رگرسیون خصوصاً کمک می‌کند در فهم اینکه چگونه مقدار متغیر وابسته با تغییر هرکدام از متغیرهای مستقل و با ثابت بودن دیگر متغیرهای مستقل تغییر می‌کند. بیشترین کاربرد تحلیل رگرسیون تخمین امید ریاضی شرطی متغیر وابسته از متغیرهای مستقل معین است که معادل مقدار متوسط متغیر وابسته است وقتی که متغیرهای مستقل ثابت هستند. کمترین کاربرد آن تمرکز روی چندک یا پارامتر مکانی توزیع شرطی متغیر وابسته از متغیر مستقل معین است. در همه موارد هدف تخمین یک تابع از متغیرهای مستقل است که تابع رگرسیون نامیده شده‌است. در تحلیل رگرسیون تعیین پراکندگی متغیر وابسته اطراف تابع رگرسیون مورد توجه است که می‌تواند توسط یک توزیع احتمال توضیح داده شود.

تحلیل رگرسیون به صورت گسترده برای پیش‌بینی استفاده شده‌است. تحلیل رگرسیون همچنین برای شناخت ارتباط میان متغیر مستقل و وابسته و شکل این روابط استفاده شده‌است. در شرایط خاصی این تحلیل برای استنتاج روابط عالی بین متغیرهای مستقل و وابسته می‌تواند استفاده شود. هرچند این می‌تواند موجب روابط اشتباه یا باطل شود بنابراین احتیاط قابل توصیه است.

تکنیک‌های زیادی برای انجام تحلیل رگرسیون توسعه داده شده‌است. روش‌های آشنا همچون رگرسیون خطی و حداقل مربعات که پارامتری هستند، در واقع در آن تابع رگرسیون تحت یک تعداد محدودی از پارامترهای ناشناخته از داده‌ها تخمین زده شده‌است. رگرسیون غیر پارامتری به روش‌هایی اشاره می‌کند که به توابع رگرسیون اجازه می‌دهد تا در یک مجموعه مشخص از توابع با احتمال پارامترهای نامحدود قرار گیرند.

تحلیل رگرسیونی یا تحلیل وایازشی فن و تکنیکی آماری برای بررسی و مدل‌سازی ارتباط بین متغیرها است. رگرسیون تقریباً در هر زمینه‌ای از جمله مهندسی، فیزیک، اقتصاد، مدیریت، علوم زیستی، بیولوژی و علوم اجتماعی برای برآورد و پیش‌بینی مورد نیاز است.

فهرست مطالب:

مقدمه

مسئله تخمین

مدل سه متغيره (نمادها و فروض)

تفسير معادله رگرسيوني چند متغيره (مركب)

مفهوم ضرايب جزئي رگرسيون

تخمين OLS و ML از ضرايب جزئي رگرسيون

واريانس و خطاهاي معيار تخمين مدلهاي OLS

ويژگيهاي تخمين‎ زن ‎هاي OLS

تخمين ‎زننده هاي حداكثر راستنمايي

ضريب تعيين چندگانه (مركب) R2 و ضريب همبستگي چندگانه (مركب) r

رگرسيون ساده در چارچوب رگرسيون چند متغيره (مركب)

R2 و R2 تعديل شده

مقایسه R2 ها

تفسير ضرايب ساده و جزئي همبستگي

روابط بين R2 و ضرايب ساده و جزئي همبستگي

مدلهاي رگرسيوني چند جمله‎ اي

مسئله استنتاج آماری

بررسي مجدد مفهوم فرض نرمال بودن (داشتن توزيع نرمال)

آماره t مربوط به پارامترها

آزمون فرضيه درباره ضرائب جزئي رگرسيون

آزمون معني ‎دار بودن كلي رگرسيون نمونه

روش آناليز واريانس براي آزمون معنادار بودن كلي رگرسيون چند متغيره (مركب) مشاهده شده: آزمون F

مدل رگرسیون K متغیره

جدول AOV بر حسب R2

آزمون معني ‎دار بودن كلي رگرسيون مركب برحسب R2

اثر (سهم) «نموي» يا «نهايي» يك متغير توضيحي

جدول AOV براي ارزيابي اثر (سهم) نموي يک متغير (يا متغيرهاي) اضافي

چه وقت متغير جديدي را اضافه كنيم؟

آزمون برابري دو ضريب يك رگرسيون

و...