پاورپوینت کامل و جامع با عنوان مطالعه چند الگوی کوانتومی ساده در 73 اسلاید

مکانیک کوانتومی (به انگلیسی: Quantum mechanics) شاخه‌ای بنیادی از فیزیک نظری است که با پدیده‌های فیزیکی در مقیاس میکروسکوپی سروکار دارد. در این مقیاس، کُنِش‌های فیزیکی در حد و اندازهٔ ثابت پلانک هستند. مقدار عددی ثابت پلانک نیز بسیار کوچک و برابر است با ۶٫۶۲۶x10^-۳۴. ژول-ثانیه.

بنیادی‌ترین تفاوت مکانیک کوانتومی با مکانیک کلاسیک در این است که مکانیک کوانتومی توصیفی سازگار با آزمایش‌ها از ذرات در اندازه‌های اتمی و زیراتمی در اختیار می‌دهد، در حالی که مکانیک کلاسیک در قلمرو میکروسکوپی به نتایج نادرست می‌انجامد. در حقیقت، مکانیک کوانتومی بنیادی‌تر از مکانیک نیوتنی و الکترومغناطیس کلاسیک است؛ زیرا در مقیاس‌های اتمی و زیراتمی که این نظریه‌ها با شکست مواجه می‌شوند، با دقت زیادی بسیاری از پدیده‌ها را توصیف می‌کند. مکانیک کوانتومی به همراه نسبیت پایه‌های فیزیک جدید را تشکیل می‌دهند.

مکانیک کوانتومی یا نظریهٔ کوانتومی شامل نظریه‌ای دربارهٔ ماده و تابش الکترومغناطیسی و برهمکنش میان ماده و این تابش است.

آثار و پدیده‌هایی که در مکانیک کوانتومی و نسبیت پیش‌بینی می‌شوند به ترتیب فقط برای اجسام بسیار ریز و در سرعت‌های بسیار بالا آشکار می‌شوند. تقریباً همهٔ پدیده‌هایی که انسان در زندگی روزمره با آن‌ها سروکار دارد با دقت بسیار خوبی با فیزیک نیوتنی پیش‌بینی‌پذیر است.

در ابعاد بسیار کوچک ماده (مثلاً در حد نانومتر) یا در انرژی‌های بسیار پایین، مکانیک کوانتومی اثرهایی را پیش‌بینی می‌کند که فیزیک کلاسیک از پیش‌بینی آن ناتوان است، ولی اگر ابعاد ماده یا میزان انرژی را افزایش دهیم، به حدی می‌رسیم که می‌توانیم قوانین فیزیک کلاسیک را بدون اینکه خطای فاحشی مرتکب شویم برای توصیف پدیده‌ها به کار ببریم. به این «حد» که در آن قوانین فیزیک کلاسیک را (که معمولاً ساده‌ترند) می‌توان به جای مکانیک کوانتومی در توصیف دقیقی از پدیده‌ها به کار برد حد کلاسیک گفته می‌شود.

وقتی می‌خواهیم مکانیک کوانتومی را با نظریهٔ نسبیت عام (که توصیف‌گر فضا-زمان در حضور گرانش است) ترکیب کنیم، به ناسازگاری‌هایی برمی‌خوریم که این کار را ناممکن می‌کند. حل این ناسازگاری‌ها هدف بزرگ فیزیکدانان قرن‌های بیستم و بیست‌ویکم است. فیزیکدانان بزرگی همچون استیون هاوکینگ در راه رسیدن به نظریهٔ وحدت‌یافتهٔ نهایی تلاش می‌کردند؛ نظریه‌ای که نه تنها مدل‌های مختلف فیزیک زیراتمی را یکی کند، بلکه چهار نیروی بنیادی طبیعت (نیروی قوی، نیروی ضعیف، الکترومغناطیس و گرانش) را نیز به شکل جلوه‌های مختلفی از یک نیرو یا پدیده نشان دهد.

فهرست مطالب:

حل کوانتومی مدل ذره آزاد

نرمال کردن تابع موج ذره آزاد (مبدا مختصات در مرکز جعبه باشد)

رابطه عدم قطعیت

بسته موج

محاسبه انرژی برای ذره در جعبه یک بعدی

حالت اصلی ذره در جعبه

نرمال کردن تابع موج ذره در جعبه یک بعدی

حل سیستم ذره در جعبه یک بعدی برای حالتی که مبدا مختصات در وسط جعبه باشد

نقاط گره تابع موج

حالات ایستا و استاتیک بودن مشاهده پذیرهای سیستم

حد کوانتومی شدن و مدل ذره در جعبه

مدل ذره در جعبه سه بعدی

مدل ذره در جعبه مکعبی

انرژی تراز اصلی

دومین تراز انرژی

انرژی اصلی اتم هیدروژن

عمود بودن توابع ویژه اپراتور هامیلتونی

نوسانگر هارمونیک

مدل گوی و فنر

فرکانس مشخصه سیستم

توابع ویژه نوسانگر هارمونیک

نمودار تراز انرژی نوسانگر هماهنگ

دانسیته احتمال نوسانگر هماهنگ

تجزیه حرکت مولکول

انرژی کل مولکول

چرخنده صلب (Rigid Rotator) برای یک ذره از یک نقطه ثابت

تابع موج چرخنده صلب

محاسبه انرژی چرخنده صلب

نرمال کردن تابع موج چرخنده صلب

مدل چرخنده صلب برای یک مولکول دو اتمی در یک صفحه

و...